作者：Doug Ito，ADI 應(yīng)用工程師

問題:

我是否應(yīng)該使用均方根(rms)功率單位來詳細說明或描述與我的信號、系統(tǒng)或器件相關(guān)的交流功率？

答案:

這取決于您如何定義rms功率。

如果您不想計算交流功率波形的rms值，那么得出的結(jié)果可能沒有實際意義。

如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來計算平均功率，那么就會得出有意義的結(jié)果。

討論

在1 Ω電阻上施加1 V rms正弦電壓時，會消耗多少功率？

這個問題的答案很明確¹，大家對此沒有任何異議。

N現(xiàn)在，我們將這個值與rms功率計算值比較看看。

圖1所示為1 V rms正弦曲線圖。峰峰值為1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，擺幅為+1.414 V至–1.414 V。²

圖1.1 V rms正弦曲線圖

圖2所示為1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻(P = V²/R)時的消耗功率曲線圖，其中顯示：

圖2.1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時的消耗功率曲線圖

該瞬時功率曲線的偏移為1 W，擺幅為0 W至2 W。

此功率波形的rms值為1.225 W。

計算此值的一種方法是使用公式2³:

• • 可以在MATLAB^?或Excel中使用更詳細的公式⁴來驗算這個值。
• 此功率波形的平均值為1 W。這可以通過查看波形看到；波形在1 V上下對稱波動。計算波形數(shù)據(jù)點的平均數(shù)可以得出相同的值。
• 平均功率數(shù)值與使用rms電壓計算得出的功率值相同。

1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時，功耗為1 W，而不是1.225 W。所以，能夠得出正確值的是平均功率，平均功率具有實際意義。Rms功率（如此處所定義）沒有明顯的實用意義（沒有明顯的物理/電氣意義），只是實踐練習中可以計算的一個量。

例如，采用1 A rms正弦電流通過1 Ω電阻，執(zhí)行相同的分析。得出的結(jié)果相同。

集成電路(IC)的電源一般為直流電源，所以rms功率對IC電源沒有影響。對于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同，使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時間變化的電壓和電流（即噪聲、RF信號和振蕩器）相關(guān)功率的情形。

使用rms電壓和/或rms電流來計算平均功率，可以得出有意義的功率值。

¹電壓施加于電阻兩端產(chǎn)生功耗具有一種基本關(guān)系，可以從歐姆定律(V = Ir)以及電壓（電能/電荷單位）和電流（電荷單位/時間）的基本定義輕松得出。電壓 × 電流 = 電能/時間 = 功率

²正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關(guān)系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

³正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關(guān)系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：“使用數(shù)字萬用表實現(xiàn)更準確的AC RMS測量”。

⁴標準教科書中提供的是以下這種更詳細的公式。

作者

Doug Ito

Doug Ito是ADI公司位于美國加利福尼亞州圣迭戈的高速ADC團隊的應(yīng)用工程師。他擁有圣迭戈州立大學電氣工程學士學位。Doug是ADI公司技術(shù)支持論壇EngineerZone^?高速ADC支持社區(qū)的成員。